Cuando me gradué en el año 1995, yo no sabía que Parisi existía. La facultad de Física tenía una tradición muy fuerte en física del estado sólido, pero entonces no hacíamos nada de altas energías, que fue el primer campo de la Física donde Parisi, muy joven, se hizo conocer.
Tampoco se hacía mucha física estadística estrictamente hablando, que fue el campo donde ya en los años 80 él comienza a hacer sus contribuciones más revolucionarias, las que lo llevaron a este Nobel de 2021. Sin embargo, el Dr. Carlos Rodríguez impartía —aún lo hace— un excelente curso de Física Estadística en la licenciatura de la carrera, y para mí estaba claro que era eso a lo que me quería dedicar.
Mientras, comenzaba con el Dr. Ernesto Altshuler a involucrarme en lo que hoy llaman “Sistemas Complejos”, una etiqueta donde cabe lo humano y lo divino y que ahora muchos asocian, para simplificar, al Nobel de Parisi. Pero sinceramente, cuando yo me gradué de la Universidad de la Habana (UH), no sabía que existía Parisi, y mucho menos todo el campo conceptual que se derivaba de su trabajo.
En 1996 o 1997, voy al Centro Internacional de Física Teórica (ICTP, por sus siglas en inglés) a una escuela de Física Computacional, que era un campo de mucho crecimiento en aquel momento. Ahí, entre los estudiantes del curso, hice amistad con algunos italianos. Éramos jóvenes, así que se hablaba mucho de qué nos interesaba de la física, de los temas de nuestras tesis, etc, y cuando alguno supo que a mí me interesaba la Física estadística dijo: “Tú tienes que ir a trabajar con Parisi. Ese tipo es un genio y es muy buena persona”.
Fue la primera vez que oí su nombre. Pero eso dicho así no significaba nada porque, terminando el curso, regresé a Cuba y mi vida siguió como siempre, las escaseces del periodo especial, la investigación en la facultad, la docencia —era una época en que Internet apenas existía, así que había que olvidarse de googlear a Parisi.
Premio Nobel de Física por contribuciones a “los sistemas físicos complejos”
Varios meses después, el Dr. Altshuler, que era mi tutor, me dice que había un acuerdo de colaboración entre la UH y la Universidad de Roma La Sapienza, y que le habían dado a la facultad la posibilidad de mandar un joven a “entrenarse”. Me preguntó si me interesaba y por supuesto dije que sí.
Como parte de la burocracia había que dar un nombre de referencia en Roma, y yo di el de Parisi. Eran los noventa, había apenas un correo electrónico para todo el departamento, y yo, por otra parte, no tenía ni idea del correo de Parisi. Pero di el nombre.
Publicidad
Sin embargo, la burocracia de Relaciones Internacionales de la UH mágicamente funcionó y yo, sin saber bien cómo, me encontré a los tres o cuatro meses en Roma, con 40 dólares que me habían prestado. En algún lugar de la ciudad me recogió uno de los amigos hechos el año anterior en Trieste. No recuerdo ni cómo organizamos el viaje ni la recogida, pero al final me llevó a la oficina de Parisi, que para mi sorpresa sabía que yo existía.
Desde el principio, fue muy atento conmigo; me preguntó qué yo hacía, qué sabía, cosas muy generales, y se dio cuenta rápidamente que yo no tenía ni idea de lo que hacía su grupo ni de lo que ya había hecho él. Pero también de que no estaba perdido. Así que me llevó a ver a otros dos profesores importantes en Roma que trabajaban en temas más relacionados con mi tesis de la época.
Quizás porque era casi verano y las vacaciones se acercaban, pero la verdad es que ninguno mostró mucho interés en ocuparse de un cubano caído del cielo y del que nadie sabía nada. Parisi se dio cuenta de mi incomodidad ante la situación y me dijo: “Bueno, ven, yo tengo un problema que quiero resolver y tú nos puedes ayudar”.
Parisi había encontrado hacía unos años lo que hoy se conoce como la solución con “Ruptura de la simetría de las réplicas” de los vidrios de espín, cuyas implicaciones en otras ramas de la ciencia lo llevaron ahora al premio Nobel. Sin embargo, él seguía interesado en algunas propiedades de estos sistemas. En particular una, que tengo entendido es aún objeto de discusión: ¿existe o no, “Caos en Temperatura, en las ecuaciones de Thouless-Anderson-Palmer (TAP)”?
El problema suena rimbombante, pero en la práctica consiste en tomar las soluciones de estas ecuaciones —que son muchas soluciones— a muy bajas temperaturas y ver qué pasa con ellas si uno comienza a aumentar la temperatura. Si las soluciones se cruzan, decimos que hay Caos; si no se cruzan, decimos que no lo hay. La idea intuitiva es que, si se cruzan, quiere decir que pequeñísimas fluctuaciones en el sistema pueden llevarte a soluciones completamente diferentes, una de las imágenes más idealizadas de las soluciones caóticas.
Ese trabajo lo hicimos colaborando con Andrea Pagnani, que en esa época era alumno de doctorado de Parisi. Él me hospedó en la cocina de su pequeño apartamento durante esos tres meses, porque el salario del convenio de colaboración era apenas suficiente para sobrevivir, difícilmente para conseguir un alquiler en Roma.
Recuerdo que nos pasamos los primeros 15 días tratando de poner a punto, entre los dos, el algoritmo que debíamos correr, y no lo lográbamos. No nos daba nada razonable. Parisi había ido a visitar unos colegas en París y no le podíamos preguntar directamente; también nos daba un poco de vergüenza, así que discutimos con varios profesores de experiencia en Roma y ellos a su vez estaban incrédulos de que se pudiera hacer ese trabajo.
Finalmente le escribimos, con la arrogancia de la juventud, y le explicamos que no se podía hacer y que lo habíamos discutido, con A, B y C. A la hora nos llegó un correo que decía algo así: “Muchachos, ustedes son mis amigos, claro que funciona, miren aquí”.
A continuación había un código en Fortran de 10 o 15 líneas que esencialmente contenía el esqueleto de la solución y funcionaba. Estábamos cometiendo un error estúpido, y cuando digo estúpido no es suficiente. Ya convencidos de que efectivamente tenía que funcionar, encontramos enseguida el error en nuestro programa y a partir de ahí todo fue más rápido. El trabajo lo publicamos en Phys. Rev. B, y aunque ya el tema no es hot topic en la comunidad, continúa siendo citado.
Trabajar con Giorgio, especialmente en ese periodo, era un poco atemorizante. Parisi no es un tipo con talento y experiencia, ni con mucho talento y mucha experiencia; no es uno que resolvió uno o dos problemas difíciles y ahora se ganó un premio Nobel. Es literalmente un genio. Por supuesto que tiene cultura científica —y no solo— enorme. Por supuesto que tiene una experiencia y un dominio de temas diversos de la Física y la Matemática impresionantes. Pero cuando uno habla o discute de Física con él, descubre inmediatamente que hay algo diferente en su manera de pensar y ver los problemas; decíamos en serio y jugando: “Giorgio piensa en paralelo”.
Sin embargo, probablemente el corolario más importante de ese trabajo en Roma, fue la amistad y colaboración con Andrea, que se han mantenido vivas por casi un cuarto de siglo. Esta colaboración desde hace cuatro años incluye la participación nuestra y del recientemente creado Centro de Sistemas Complejos de la Facultad de Física, como nodo en un proyecto europeo del cual Andrea es director, y del que se han beneficiado ya varios estudiantes de doctorado de la Facultad e investigadores del Centro de Inmunología Molecular.
Regresé a la Habana, terminé el Doctorado —que no tenía nada que ver con los vidrios de espín— y apliqué a un post-doctorado en el ICTP, al cual me aceptaron, seguramente gracias a la carta de recomendación que escribió Enzo Marinari, en aquella época el más cercano colaborador de Giorgio y quien también había sido muy atento conmigo en Roma. No recuerdo si le pedí una a Giorgio.
Ese año en el ICTP se demostró después fundamental para mi carrera científica. Muchas de mis colaboraciones actuales se remontan a ese momento, o a colegas conocidos más tarde a través de personas de ese periodo. Ahí comencé a trabajar varios temas —fue un tiempo particularmente intenso— ; uno de ellos estuvo relacionado con las propiedades del modelo de Kob-Andersen, que abordé con Silvio Franz, quien entonces tenía una posición permanente en el ICTP y había colaborado mucho —y sigue haciéndolo— con Giorgio.
El Kob-Andersen es un modelo muy simple, de partículas que se mueven en un retículo, pero más allá de determinadas reglas dinámicas, del tipo: no pueden haber dos partículas en el mismo sitio de la red, si tres partículas rodean un sitio vacío, en ese sitio no puede posicionarse ninguna otra, estas no interactúan entre sí, no se atraen, no se repelen, nada.
Esto significa que las propiedades de equilibrio del modelo eran muy fáciles de calcular, pero la dinámica no se entendía bien y eso rompía un poco los cánones tradicionales de la Física estadística.
El modelo trataba de simplificar lo que podría ser el comportamiento de los medios granulares, un campo que ya habíamos estudiado algo en Cuba y que a Parisi le interesaba mucho porque reconocía en él determinadas propiedades, —en particular la frustración— comunes a los vidrios de espín. De hecho, cuando se da la conferencia que justifica su premio Nobel, se habla de los medios granulares como uno de los sistemas donde la teoría de Parisi encontró una demostración experimental directa.
Cuando él supo de este trabajo nuestro en desarrollo, se interesó mucho y comenzó a participar en las discusiones, a dar sugerencias y terminó siendo co-autor. En la investigación encontramos que las propiedades dinámicas del modelo efectivamente reflejan un comportamiento similar a la de los vidrios de espín y vidrios estructurales, pero que, sorprendentemente, la organización de los estados de baja energía era diferente a lo que uno esperaba de la fenomenología conocida de estos sistemas y que había desarrollado Parisi.
Esto fue muy importante, porque todo el mundo esperaba que este modelo fuera “igual” que los demás, y no lo era. Así, durante algunos años este resultado atrajo la atención de la comunidad hacia este y otros modelos similares. El trabajo lo publicamos en Phys. Rev. E y durante un tiempo siguió siendo un tema de cierto interés. Finalmente, creo que alrededor del 2010, se logró dar una solución teórica satisfactoria de todas las propiedades fundamentales de ese modelo.
Parisi estuvo en ese mismo 2001 en Cuba, en un evento que organizó Altshuler, donde ofreció una conferencia hermosa sobre el concepto de Temperatura; como suceso extracientífico, en el carnaval le sustrajeron los pasaportes de toda la familia.
Coincidimos años más tarde, durante una semana, en Beijing, en una escuela donde ambos éramos conferencistas, y ahí estuvimos tiempo juntos en actividades más pedestres, almuerzos, cenas, la visita a la ciudad prohibida y conversamos extensamente.
Antes y después nos hemos encontrado muchas veces, en conferencias, en visitas cortas que he hecho a Roma, y él siempre ha sido muy atento, ha participado en mis seminarios y se ha interesado genuinamente por los resultados que hemos obtenido en Cuba. Siempre ha dedicado un tiempo a preguntar por Cuba, país por el cual nutre auténtica simpatía y curiosidad.
Nunca más trabajé directamente con él, pero sí con algunos de sus colaboradores cercanos, especialmente con Silvio Franz, Andrea Pagnani, Federicco Ricci y Riccardo Zecchina, que de una manera u otra han estado siempre muy cerca de mi trabajo y del de mis estudiantes.
Visto en retrospectiva, mi colaboración directa con Parisi ha sido seguramente marginal para su trabajo; sin embargo, su influencia y la de su grupo han sido grande en el mío. Primero, porque al acogerme en 1996 me permitió establecer colaboraciones científicas y amistades inapreciables, que todavía hoy se mantienen vivas y que se han extendido a varios profesores de la facultad.
También me enseñó que cualquier problema científico es digno de atención: inmunología, redes neurales, clima, optimización combinatoria, mercados financieros, economía, el folding de las proteínas; todos fueron temas donde Parisi o los conceptos desarrollados por él han tenido un impacto notable.
Más importante aún, Giorgio Parisi trajo rigor y profundidad matemática al variopinto mundo de los Sistemas Complejos —y esto nunca se destacará suficientemente— ; en algún momento parecía que la Física de los Sistemas complejos se reduciría al desarrollo de modelos fenomenológicos capaces de describir cualitativamente fenómenos “complejos”. Giorgio fue muchos más lejos y tuvo un impacto decisivo en ese ámbito. Entender eso ha sido fundamental en el desarrollo de mi trabajo.
Mis visitas a su grupo en Roma influyeron también en mi comprensión de la importancia de colaborar y de crear una comunidad, una escuela de conocimiento. Parisi tiene una lista de colaboradores que ronda o supera las 300 personas. Es verdad que ha sido una carrera larga y fructífera, pero 300 personas es mucho, especialmente en Física Teórica, donde los trabajos los firman, dos, tres, a veces cuatro personas, muy rara vez cinco.
Giorgio pudo haberse ido a Estados Unidos, Francia, Alemania, en casi cualquier momento de su carrera científica. Su reconocimiento a nivel mundial, su colección de premios internacionales es enorme. En el ambiente se decía en bromas: “Hace falta que le acaben de dar el Nobel a ver si alguien más puede ganarse un premio”.
En cualquiera de esos lugares habría tenido un salario más alto y fondos para investigar muy superiores a los que tuvo nunca. Sin embargo, hizo su carrera científica en Italia, que ni con mucho es el país que más dinero aporta a la ciencia en Europa, ni donde los científicos o profesores tienen mejores salarios o mayor reconocimiento.
Me constan también sus batallas públicas —militantes— para mejorar esa situación. Pero Italia era su país, y eso evidentemente le bastó —de alguna manera había heredado un compromiso con quienes lo antecedieron y con quienes le siguen.
Por eso, —y aunque hay ya 20 premios nobeles italianos—, un gran amigo común y hoy quizás su más cercano colaborador, me dijo ayer: “Cuando recibimos la noticia del Nobel, en la Sapienza se festejó, y se festeja todavía, como si Italia hubiera ganado un mundial de fútbol”.
***
Este artículo fue originalmente publicado por Juventud Técnica, se reproduce con autorización expresa de su editora.
