Con qué frecuencia utilizas frases como «aproximadamente», «como promedio» o «más o menos» para referirte a un dato numérico. Estos recursos nos ayudan a transmitir información de manera rápida y concreta, pero ¿te has preguntado si estás siendo exacto?
Por lo general, cuando empleamos el término promedio estamos refiriéndonos a la media aritmética de un conjunto de datos. Pero el promedio también pudiera expresar otras medidas como la mediana y la moda. En este caso nos centraremos en cómo calcular la media aritmética y cuándo usarla.
Media aritmética
La media es uno de los valores más fáciles de calcular en estadística. Solo debemos sumar todos los valores de un conjunto de datos y dividir el resultado obtenido entre la cantidad de valores.
Media = (a + b + c) / n
(donde n representa la cantidad de datos en el conjunto).
Pongamos un ejemplo real para hacer más fácil la comprensión.
Supongamos que deseas calcular el promedio de un conjunto que posee 10 datos:
60, 45, 32, 25, 52, 34, 4, 25, 3, 67
Suma todos los valores:
60 + 45 + 32 + 25 + 52 + 34 + 4 + 25 + 3 + 67 = 347
Divide el resultado de la sumatoria entre la cantidad de datos:
347 / 10 = 34.7
Calcular en Excel y Hoja de Cálculo de Google
Cuando la cantidad de datos es reducida, podemos calcular la media usando una calculadora tradicional. Sin embargo, para listados extensos resulta oportuno emplear las hojas de cálculo. Estas herramientas poseen la ventaja de que puedes visualizar todos los datos, corregir errores de transcripción y añadir fácilmente nuevas cifras al conjunto.
Para realizar el cálculo de la media solo debemos seleccionar el conjunto de datos y aplicar sobre ellos la fórmula PROMEDIO. Esta acción nos devolverá el valor de la media aritmética como muestra la siguiente imagen.
Calcular la media en tablas de frecuencias o datos agrupados
Cuando nuestros datos reflejan el número de veces que se repite una variable, debemos proceder de otra forma para calcular la media. Es bastante sencillo y, con un ejemplo, lo comprenderás mejor.
Supongamos que poseemos un listado que muestra cuántas casas (frecuencia) poseen cierta cantidad de habitantes (variable).
Cantidad de habitantes por casas:
Para calcular la media de habitantes por casa necesitamos calcular primero la cantidad total de habitantes. Para ello debemos multiplicar cada variable (cantidad de habitantes) por la frecuencia con que se repiten (cantidad de casas).
El segundo paso será sumar los productos de cada multiplicación y dividir el resultado entre la suma de todas las variables (cantidad total de habitantes).
Algunas sugerencias sobre cuándo usar la media
Aunque la media aritmética pareciera ser una forma exacta de expresar un promedio no siempre refleja de manera cualitativa el punto de equilibrio de un conjunto de datos. Su punto débil se encuentra en los conjuntos de datos cuyo rango de diferencia se hace demasiado amplio. Pongamos un ejemplo que refleja este problema.
En el conjunto de datos siguientes la media aritmética es igual a 34.7.
60, 45, 32, 25, 52, 34, 4, 25, 3, 67
Sin embargo, con solo añadir un dato cuyo valor sea mucho mayor que los del conjunto, la media aritmética se desviará a 2 517.35.
60, 45, 32, 25, 52, 34, 4, 25, 3, 67, 5000
Por este motivo, es recomendable utilizar la media aritmética cuando la distribución de los datos es simétrica o aproximadamente simétrica. Es decir, datos cuyos intervalos de aumentos no sean muy diferentes.
¿Cómo calcular? es una columna para contribuir a la educación ciudadana en temas de datos, estadística y matemática práctica en la vida cotidiana. Puedes leer aquí todos los textos publicados.
